Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte ist eine ganz besondere Linie in der Geometrie. Stell dir vor, du hast eine gerade Strecke zwischen zwei Punkten A und B . Die Mittelsenkrechte teilt diese Strecke punktgenau in zwei gleich lange Hälften und steht dabei im rechten Winkel ( 90^ circ ) auf ihr. Du brauchst sie immer dann, wenn du Orte suchst, die von zwei Punkten exakt gleich weit entfernt sein sollen – zum Beispiel, wenn ein neuer Spielplatz genau in der Mitte zwischen zwei Wohnhäusern gebaut werden soll. Für die Mittelsenkrechte m einer Strecke AB gelten zwei wichtige Eigenschaften: 1. Halbierung : Sie geht genau durch den Mittelpunkt M der Strecke AB . Es gilt: overline{AM} = overline{MB} 2. Rechter Winkel : Sie steht senkrecht ( perp ) auf der Strecke AB : m perp AB Jeder beliebige Punkt X , der auf der Mittelsenkrechten liegt, hat zu den beiden Endpunkten A und B denselben Abstand: overline{AX} = overline{BX} Beispiel 1: Zeichnen auf Karopapier (einfach) Du hast eine Strecke AB mit einer Länge von 6 text{ cm} auf dein Karopapier gezeichnet. So zeichnest du die Mittelsenkrechte: 1. Bestimme die Mitte der Strecke: Da die Strecke 6 text{ cm} lang ist, liegt der Mittelpunkt M genau bei 3 text{ cm} . Markiere diesen Punkt. 2. Lege dein Geodreieck mit der Mittellinie (der Linie, die von der 0 zur Spitze läuft) genau auf deine Strecke AB , sodass die Nullmarke auf deinem Mittelpunkt M liegt. 3. Zeichne nun eine gerade Linie entlang der langen Seite des Geodreiecks nach oben und unten. Diese n