Lineare Differentialgleichung

1) Differentialgleichung 1. Ordnung Eine Differentialgleichung 1. Ordnung heißt linear , wenn sie in der Form f ' + r · f = a ( x ) MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 038; 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaabaaaaaaaaapeGaamOzaiaacEcacqGHRaWkcaWG YbGaai4TaiaadAgacqGH9aqpcaWGHbWdamaabmaabaWdbiaadIhaa8 aacaGLOaGaayzkaaWdbiaacckacaGGGcaaa& 097;& 064;& 052;9F7 dargestellt werden kann bzw. dargestellt ist. Dabei ist r eine reelle Zahl und „a(x)“ der Kurzausdruck für die rechte Seite der Differentialgleichung, in der bis auf x keine weitere Veränderliche auftaucht. Beispiele : a) f ' – f = x MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 038; 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaabaaaaaaaaapeGaamOzaiaacEcacaGGtaIaamOz aiaacckacqGH9aqpcaWG4bGaaiiOaiaacckacaGGGcGaaiiOaiaacc kacaGGGcGaaiiOaiaacckacaGGGcGaaiiOaiaacckacaGGGcGaaiiO aiaacckacaGGGcGaaiiOaiaacckacaGGGcGaaiiOaaa& 097;& 064;& 053;97& 053;& 064;& 032;