Lineare Abhängigkeit

Lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit Wenn Vektoren zu einander linear abhängig sind, dann kann man das sich wieder so vorstellen, dass beide Vektoren (oder mehrere) in dieselbe Richtung zeigen, egal ob sie verschieden lang sind und egal ob sie in die entgegengesetzte Richtung zeigen. So sehen drei linear abhängige Vektoren aus: So sehen drei linear unabhängige Vektoren aus: Umgangssprachlich sagen wir zu linear abhängigen Vektoren: „Sie sind vielfaches voneinander“ und es gilt folgendes: Seien a → = ( a 1 a 2 a 3 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabmyya8aagaWca8qacqGH9aqpdaqadaWdaeaafaqabeWabaaabaWd biaadggapaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaaakeaapeGaamyya8 aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaaaOqaa8qacaWGHbWdamaaBaaa leaapeGaaG4maaWdaeqaaaaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaaa@4022@ und b → = ( b 1 b 2 b 3 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GabmOya8aagaWca8qacqGH9aqpdaqadaWdaeaafaqabeWabaaabaWd biaadkgapaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaaakeaapeGaamOya8 aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaaaOq