Hypothesentest - linksseitig

Beim linksseitigen Hypothesentest überprüfst du die Vermutung, dass die tatsächliche Wahrscheinlichkeit p für ein Ereignis kleiner ist als ein vorgegebener Wert p 0 . Stell dir vor, ein Hersteller behauptet, dass höchstens 10 , % seiner Geräte defekt sind ( p 0 = 0{,}10 ). Du vermutest jedoch, dass die Qualität noch besser ist und die Defektrate kleiner als 10 , % ist. Mit einem linksseitigen Test kannst du diese Vermutung statistisch absichern. Das Ziel des Tests ist eine klare Entscheidungsregel . Sie legt fest, ab wie wenigen "Erfolgen" (z. B. defekten Geräten) in einer Stichprobe die alte Annahme verworfen und deine neue Vermutung als statistisch bewiesen angesehen wird. Ein Hypothesentest teilt alle möglichen Ergebnisse einer Stichprobe in zwei Bereiche auf: den Annahmebereich und den Ablehnungsbereich der Nullhypothese. Links (rot): Ablehnungsbereich bar{A} = {0, 1, dots, k } (deine Vermutung H 1 wird angenommen). Rechts (blau): Annahmebereich A = {k+1, dots, n } (die alte Behauptung H 0 wird beibehalten). Mathematisches Vorgehen 1. Hypothesen formulieren: Nullhypothese H 0 : Die etablierte Behauptung, die wir widerlegen wollen. H 0: p ge p 0 quad ( text{oft vereinfacht } p = p 0) Alternativhypothese H 1 : Deine neue Vermutung (zeigt in Richtung des Tests, hier nach links). H 1: p Beispiel 1: Der gezinkte Würfel (Leicht) Yannick vermutet, dass sein Würfel gezinkt ist und die Zahl 6 zu selten zeigt. Er möchte dies auf einem Signifikanzniveau von alpha = 0{,}05 ( 5 , % )