Glockenkurve

Die Glockenkurve (auch Gaußsche Glockenkurve genannt) ist das wichtigste Schaubild in der Stochastik. Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Daten, die „normalverteilt“ sind. Du nutzt sie immer dann, wenn viele kleine, unvorhersehbare Einflüsse zusammenwirken – wie bei der Körpergröße von Menschen, bei Messfehlern im Labor oder beim Gewicht von abgepacktem Mehl. Die Formel für diese Kurve nennt sich Dichtefunktion der Normalverteilung : f(x) = frac{1}{ sigma cdot sqrt{2 pi}} cdot e^{- frac{1}{2} left( frac{x- mu}{ sigma} right)^2} Auch wenn diese Formel kompliziert aussieht, musst du meistens nur zwei wichtige Kennzahlen (Parameter) aus ihr verstehen: mu (Mü): Der Erwartungswert . Er gibt die Position der Mitte (den Hochpunkt) der Glockenkurve an. Hier liegt die Symmetrieachse. sigma (Sigma): Die Standardabweichung . Sie bestimmt, wie breit oder schmal die Glockenkurve ist. Ein kleines sigma macht die Kurve schmal und steil, ein großes sigma macht sie breit und flach. e : Die Eulersche Zahl (ca. 2,718 ). Die gesamte Fläche unter der Kurve ist immer genau 1 (oder 100 , % ), da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten immer eins ergeben muss. Parameter vergleichen Zwei verschiedene Klassen schreiben dieselbe Mathe-Klausur. Die Ergebnisse sind jeweils normalverteilt. Klasse A: Erwartungswert mu = 10 Punkte, Standardabweichung sigma = 2 Punkte. Klasse B: Erwartungswert mu = 10 Punkte, Standardabweichung sigma = 1 Punkt. Bedeutung für die Kurve: Beide Kurven haben ihren