Gauß'sche Zahlenebene

Das Koordinatensystem, in das man komplexe Zahlen einträgt, wird Gauß‘sche Zahlenebene , komplexe Ebene oder komplexe Zahlenebene genannt. Sie sieht aus wie ein gewöhnliches Koordinatensystem, nur dass die beiden Koordinatenachsen nicht x- und y-Achse, sondern reelle und imaginäre Achse heißen und nicht mit „x“ und „y“, sondern mit „Re“ und „Im“ beschriftet sind: Eine komplexe Zahl in kartesischer Form a + b i MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 038; 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGcbaGaamyyaiabgUcaRiaadkgacaWGPbaaa& 097;& 064;& 052;08& 065;& 064;& 032; entspricht dem Punkt P ( a | b ) MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 038; 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGcbaGaamiuamaabmaabaGaamyyaiaacYhacaWGIbaa caGLOaGaayzkaaaaa& 097;& 064;& 052;21& 056;& 064;& 032; in einem gewöhnlichen Koordinatensystem. Beispiel : Die Zahl z = 4 + 3 i MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 0