Fixvektor

Bei der Entwicklung eines stochastischen Prozesses kann es nach einiger Zeit zur Stabilisierung kommen. Dies bedeutet, dass eine Situation v → T MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaqaaqaaaOqaamaaFiaabaGaam ODaaGaay51GaWaaWbaaSqabeaacaWGubaaaaaa@399B@ fix bleibt und sich nach Anwenden einer Übergangsmatrix nicht mehr verändert. Diese Situation wird dann als Fixvektor bezeichnet, welcher die zukünftige stationäre Verteilung wiederspiegelt. Für den Fixvektor gilt somit folgende Formel: v → T ⋅ A = v → T MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaqaaqaaaOqaamaaFiaabaGaam ODaaGaay51GaWaaWbaaSqabeaacaWGubaaaOGaeyyXICTaamyqaiab g2da9maaFiaabaGaamODaaGaay51GaWaaWbaaSqabeaacaWGubaaaa aa@4170@ Zudem muss der Fixvektor die Bedingung erfüllen, dass die Summe aller Komponenten gleich 1 ergibt. Berechnen werden kann der Fixvektor bei zwei Variablen durch die beiden oben angegebenen Eigenschaften, die der Fixvektor erfüllen muss: ( v 1 1 − v 1 ) ⋅ A = ( v 1 1 − v 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerbu