Differerentialgleichung

Gleichungen, in denen die funktion selbst und eine oder mehrere Ableitungen dieser Funktion auftreten, heißen Differentialgleichungen oder Differenzialgleichungen (kurz DGL). Beispiel für eine DGL: f ( t ) + f ' ( t ) = 5 MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaabaaaaaaaaapeGaamOza8aadaqadaqaa8qacaWG 0baapaGaayjkaiaawMcaa8qacqGHRaWkcaWGMbGaai4ja8aadaqada qaa8qacaWG0baapaGaayjkaiaawMcaa8qacqGH9aqpcaaI1aaaaa@4812@ MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaabaaaaaaaaapeGaamOzaiaacEcacaGGNaGaeyyp a0Jaam4yaiaad+gacaWGZbWdamaabmaabaWdbiaaiEdacaWG4bGaey 4kaSIaaGymaaWdaiaawIcacaGLPaaaaaa@4897@ Eine Lösung eines solchen DGL ist nicht wie immer ein x, sondern eine komplette Funktion f(x), die in diese Gleichung passt. Im obrigen Beispiel müsste die Funktion plus dessen Ableitung gleich 5 ergeben. Beispiel: f ( x ) = 1 - x MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqe