Darstellung der Koordinatenform mit 2 Spurpunkten

Fehlt in der Koordinatengleichung einer Ebene eine Variable komplett, hat dies eine besondere geometrische Bedeutung: Die Ebene verläuft echt parallel zu der Achse der fehlenden Variablen. Sie besitzt dort keinen Achsenschnittpunkt, sondern nur zwei Spurpunkte (Schnittpunkte mit den verbleibenden Koordinatenachsen). Die folgende Abbildung zeigt dieses Prinzip anschaulich: Die Ebene E enthält keine Variable x 1 . Sie verläuft daher parallel zur x 1 -Achse und schneidet nur die x 2 - und x 3 -Achse. In diesem Eintrag lernst du, wie du diese besondere Lage auf einen Blick erkennst, die Spurpunkte blitzschnell berechnest und solche Ebenen sauber in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnest. Für die Bestimmung und Zeichnung dieser Ebenen folgst du einem einfachen, logischen Dreischritt: Schritt-für-Schritt-Anleitung: 1. Fehlende Variable identifizieren: Betrachte die Koordinatenform a cdot x 1 + b cdot x 2 + c cdot x 3 = d . Ist einer der Koeffizienten gleich 0 (fehlt also x 1 , x 2 oder x 3 ), ist die Ebene parallel zu dieser Achse. 2. Zwei Spurpunkte berechnen: Berechne die Schnittpunkte mit den beiden Achsen, deren Variablen in der Gleichung vorkommen. Setze dazu die jeweils anderen Variablen gleich Null: Schnittpunkt mit der x 1 -Achse ( S 1 ): Setze x 2 = 0 und x 3 = 0 . Schnittpunkt mit der x 2 -Achse ( S 2 ): Setze x 1 = 0 und x 3 = 0 . Schnittpunkt mit der x 3 -Achse ( S 3 ): Setze x 1 = 0 und x 2 = 0 . 3. Zeichnen im Raum: Trage die beiden berechneten Spurpunkte i