Brüche addieren

Stell dir vor, du isst eine halbe Pizza ( frac{1}{2} ) und dein Freund isst eine viertel Pizza ( frac{1}{4} ). Um herauszufinden, wie viel ihr zusammen gegessen habt, musst du die Brüche addieren. Das Addieren und Subtrahieren von Brüchen ist eine mathematische Grundfähigkeit, die du im Alltag ständig brauchst – egal ob beim Kochen nach Rezept, beim Aufteilen von Taschengeld oder beim Handwerken. Die wichtigste Grundregel beim Addieren und Subtrahieren lautet: Die Brüche müssen den gleichen Nenner haben (gleichnamig sein). Der Nenner ist die Zahl unter dem Bruchstrich. Fall 1: Die Nenner sind bereits gleich Wenn die Nenner übereinstimmen, addierst oder subtrahierst du einfach die Zähler (die Zahlen über dem Bruchstrich). Der gemeinsame Nenner bleibt unverändert. frac{a}{c} + frac{b}{c} = frac{a+b}{c} quad text{bzw.} quad frac{a}{c} - frac{b}{c} = frac{a-b}{c} Fall 2: Die Nenner sind verschieden Sind die Nenner unterschiedlich, musst du die Brüche zuerst durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner (den Hauptnenner ) bringen. Der geschickteste Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{a cdot d}{b cdot d} + frac{c cdot b}{d cdot b} = frac{a cdot d + c cdot b}{b cdot d} Sobald die Brüche gleichnamig sind, rechnest du sie wie in Fall 1 zusammen. Beispiel 1: Gleicher Nenner (gleichnamige Brüche) Berechne frac{3}{5} + frac{4}{5} . frac{3}{5} + frac{4}{5} = frac{3+4}{5} = frac{7}{5} = 1 frac{2}{5} Da die Nenner bereits