Abschnittweise definierte Funktion

Eine abschnittweise definierte Funktion ist eine Zusammensetzung von mindestens 2 unterschiedlichen Funktionstermen, welche für verschiedene Intervalle definiert sind, also unterschiedliche Definitionsmengen haben. Allgemeine Form: f(x)= left { begin{array}{l} {{f} {1}}(x) text{ } text{ } text{ } text{für} text{ x} in {{D} {1}} {{f} {2}}(x) text{ } text{ } text{ } text{für} text{ x} in {{D} {2}} : {{f} {n}}(x) text{ } text{ } text{ } text{für} text{ x} in {{D} {n}} end{array} right. text{ } [TODO: Das Beispiel zur Betragsfunktion passt hier nicht, da es das Medium-Niveau hat. Hier fehlt ein einfaches Beispiel.] Beispiel: Die Betragsfunktion f(x)= left| x right| können wir abschnittsweise definieren: left| x right|= left { begin{array}{l} text{-x} text{ } text{ } text{ } text{für} text{ x [TODO: Es fehlen Beispiele auf Prüfungsniveau.] Eine abschnittweise definierte Funktion besteht aus mindestens zwei verschiedenen Funktionstermen. Jeder Funktionsterm gilt für ein spezifisches Intervall, seine eigene Definitionsmenge . Die Betragsfunktion ist ein klassisches Beispiel für eine abschnittweise definierte Funktion . Wir betrachten hier die allgemeine Form, wie sich diese Funktionen zusammensetzen.