Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Wahrscheinlichkeitsverteilung: Bei einem Glücksspiel wird ein fairness Würfel einmal geworfen. Die Zufallsvariable $X$ beschreibt den Gewinn in Euro, wobei bei einer geraden Augenzahl 2 Euro und bei einer ungeraden Augenzahl 1 Euro gewonnen wird. Gib
2. Erwartungswert: Die Zufallsvariable $X$ beschreibt die Anzahl der Jungen in einer Familie mit zwei Kindern. Es seien $J$ (Junge) und $M$ (Mädchen). Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen oder Mädchens ist jeweils 0,5. Berech
3. Erwartungswert vergleichen: Ein Glücksrad hat drei Felder: Feld A (Wahrscheinlichkeit 0,2) gibt 10 Euro, Feld B (Wahrscheinlichkeit 0,5) gibt 5 Euro und Feld C (Wahrscheinlichkeit 0,3) führt zu 0 Euro Gewinn. Ist der Erwartungswert des Gewinns größ
4. Aussagen Wahrscheinlichkeiten: Die Zufallsvariable $X$ beschreibt den Ausgang des folgenden Experiments: Eine Münze wird zweimal geworfen. $X$ zählt die Anzahl der Würfe, die Kopf zeigen. Welche der folgenden Aussagen ist \textbf{falsch}?

Wichtige Begriffe

Erwartungswert

Worum geht es hier? Stell dir ein Glücksspiel vor, zum Beispiel ein Glücksrad oder eine Lotterie. Bei manchen Ergebnissen gewinnst du Geld, bei anderen verlierst du deinen Einsatz. Der **Erwartungswer

Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P auf der Ergebnismenge Ω, die jedem Wert x i MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev

Standardabweichung

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Neben den Lageparametern, wie beispielsweise der Mittelwert, sind die Streuungsmaße Varianz und Standardabweichung von Interesse. Diese geben

Zufallsexperiment

Wir schauen uns heute an, was ein **Zufallsexperiment** ist. Das ist super wichtig, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer um Dinge, deren Ausgang wir nicht genau vorhersagen können. Wi

Zufallsvariable

Stell dir vor, du machst ein Zufallsexperiment, wie zum Beispiel einen Würfelwurf. Das Ergebnis ist zufällig. Eine **Zufallsvariable** hilft uns dabei, diesen zufälligen Ergebnissen eine Zahl zuzuordn

Varianz einer Zufallsvariablen

Für eine Zufallsvariable X mit den Werten x 1 ,..., x n MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZ