Terme mit mehreren Variablen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Term vereinfachen: Vereinfache den Term so weit wie möglich. $$3x + 5y - 2x + 8y$$
2. Gesetze der Terme: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Produkte ausmultiplizieren: Multipliziere den Term aus und fasse ihn anschließend zusammen: $$(a + 2b)(3a - b)$$
4. Wahr oder falsch: Die Aussage "Der Term $2x^2 + 3xy - x^2 + xy$ kann zu $x^2 + 4xy$ vereinfacht werden" ist wahr oder falsch?
5. Produkt von Summen ausmultiplizieren: Multipliziere den folgenden Term aus und fasse ihn anschließend so weit wie möglich zusammen: $$ (2a + 3b) \cdot (4a - 5b) $$
6. Eigenschaften von Termen: Welche der folgenden Aussagen über Terme mit mehreren Variablen sind wahr?
7. Faktorisieren von Termen: Faktorisieren Sie den folgenden Term vollständig aus, indem Sie den größten gemeinsamen Faktor ausklammern: $$ 9x^2y^3 - 12x^3y^2 + 15x^2y^2 $$

Wichtige Begriffe

Multiplikation von Summen und Differenzen

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Kommutativgesetz

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Distributivgesetz

Worum geht's hier? Das Distributivgesetz ist ein extrem wichtiges Werkzeug, um Klammern in mathematischen Termen aufzulösen. Diesen Vorgang nennt man auch **Ausmultiplizieren**. Besonders wichtig wird

Faktorisieren

Beim **Faktorisieren** (oft auch **Ausklammern** genannt) verwandelst du eine Summe oder eine Differenz in ein Produkt. Du suchst nach gemeinsamen Faktoren in den einzelnen Summanden und ziehst diese

Gleichartige Terme

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Variable

Eine Variable ist ein flexibler Platzhalter in der Mathematik. Du kannst sie dir wie eine leere Schachtel vorstellen, in die du verschiedene Zahlen hineinlegen kannst. Variablen helfen dir dabei, allg