Schnittpunkte. Nullstellen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Nullstelle bestimmen: Bestimme die Nullstelle der Funktion $f(x) = 2x - 6$.
2. Nullstellen quadratischer Funktionen: Die Funktion $f(x) = x^2 - 4x + 3$ hat zwei Nullstellen. Sind diese Aussagen wahr oder falsch? Aussage: Die Nullstellen sind $x_1 = 1$ und $x_2 = 3$.
3. Begriffe zu Funktionen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Nullstelle linearer Funktion: Die Funktion $f(x) = 2x - 6$ hat eine Nullstelle bei $x_0$. Bestimme $x_0$.
5. Schnittpunkt zweier Geraden: Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts $S(x|y)$ der folgenden linearen Funktionen: $g(x) = 3x - 5$ $h(x) = -2x + 10$
6. Nullstellen quadratischer Funktion: Die quadratische Funktion $f(x) = x^2 - 4x + 3$ hat Nullstellen bei:

Wichtige Begriffe

Nullstellen einer Funktion

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, wie sich der Graph einer Funktion durch das Koordinatensystem schlängelt. Die **Nullstellen** sind genau die Stellen auf der $x$-Achse, an denen der Graph

Schnittpunkt mit der x-Achse

Worum geht's hier? Wir wollen die Stellen finden, an denen der Graph einer Funktion die $x$-Achse schneidet oder berührt. Stell dir vor, der Graph ist das Höhenprofil einer Achterbahn: Die Schnittpunk

Schnittpunkt mit der y-Achse

Den Schnittpunkt einer Funktion mit der y-Achse erhält man, indem in der Funktionsgleichung für die Variable x die Zahl Null eingesetzt wird. Das Ergebnis liefert dann den Funktionswert des Schnittpun

Schnittpunkt zweier Geraden

Um den Schnittpunkt zu berechnen setzen wir die beiden Geraden einfach gleich: Beispiel: Hier erstmal zwei Geraden g : x → = ( 1 0 − 3 ) + t ⋅ ( − 2 1 4 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeB

Schnittpunkte einer Parabel mit einer Geraden

Wir wollen herausfinden, wo sich eine Parabel und eine Gerade treffen – also welche gemeinsamen Punkte sie besitzen. Das ist in der Praxis überall dort wichtig, wo sich zwei Entwicklungen überschneide

Gleichsetzungsverfahren

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten, zum Beispiel $x$ und $y$. Das Ziel ist es, das eine Zahlenpaar $(x|y)$ zu finden, das beide Gleichun