Prüfungsvorbereitung

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Flächeninhalt in Abhängigkeit: Gegeben ist das Dreieck ABC: Bestimme den Flächeninhalt dieses Dreiecks in Abhängigkeit der Variable $e$. Verwende dabei keine gerundeten Werte.
2. Umfang Dreieck berechnen: Gegeben ist ein Dreieck $ABC$. Berechne den Umfang $u$. Verwende dabei keine gerundeten Werte. Wähle die richtige Lösung aus.
3. Fünfeck geteilt: Ein regelmäßiges Fünfeck wird durch eine beliebige Gerade in zwei Teilflächen geschnitten. Eine der Flächen kann sicher nicht entstehen. Welche der folgenden Figuren kann nicht entstehen? 1) Dreieck 2) Trapez 3) Parallel
4. Miete berechnen: Die Wohnung von Familie Fante hat den folgenden Grundriss: Ein Quadratmeter kostet pro Monat $7$ EUR. Wie viel Euro muss Familie Fante monatlich zahlen?
5. Flächeninhalt Viereck: Berechne den Flächeninhalt des abgebildeten Vierecks. Skizziere dazu grob das Viereck auf ein kariertes Blatt. Runde das Ergebnis auf $2$ Nachkommastellen.
6. Umfang Quadrat: Multiple Choice: Gegeben ist dieses Quadrat $ABCD$. Welches der folgenden drei Lösungsmöglichkeiten ist der richtige Umfang $u$ des Quadrats?
7. Flächeninhalt Drachen: Gerrit und Mara möchten einen Drachen mit den folgenden Maßen basteln (siehe Abbildung). Wie groß ist der Flächeninhalt des Drachens?
8. Strecke in Abhängigkeit von e: Gegeben ist das Dreieck ABC. Bestimme die Strecke $BD$ dieses Dreiecks in Abhängigkeit der Variable $e$. Verwende dabei keine gerundeten Werte.
9. Umfang Rechteck berechnen: Umfang eines Rechtecks. Gegeben ist das Rechteck ABCD. Es gilt: $AE = 3,7$, $CF = 6,9$, $EF = 2,4$ und $\gamma = 32,4^\circ$. Skizziere die Figur grob auf ein kariertes Blatt und berechne den Umfang des Rechtecks.

Wichtige Begriffe

Rechteck

Ein Rechteck ist ein Viereck, bei dem die beiden jeweils gegenüber liegenden Seiten gleich lang und alle Winkel 90° sind. Flächeninhalt: A = a ⋅ b MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2y

Drachenviereck

Ein **Drachenviereck** (auch *Drachen* oder *Deltoid* genannt) ist ein Viereck, das achsensymmetrisch zu einer seiner Diagonalen ist. Du kennst diese Form bestimmt von den Windvögeln, die im Herbst am

Kreis

In einem Kreis hat jeder Punkt auf der Kreislinie den gleichen Abstand zum Kreismittelpunkt, und zwar den Radius r MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1

Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die beiden jeweils gegenüber liegenden Seiten parallel (und damit auch gleich lang) sind. Flächeninhalt: A = a ⋅ h a MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatC

Quadrat

Ein Quadrat ist ein Viereck, bei dem alle Seiten gleich lang und alle Winkel 90° sind. Flächeninhalt: A = a 2 = ( a ⋅ a ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hi

Raute

Eine Raute ist ein Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel und die gegenüberliegenden Winkel gleich gross. Flächeninhalt: A = e ⋅ f 2 MathType@M

Trapez

Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei gegenüber liegende Seiten parallel sind. Flächeninhalt: A = a + c 2 ⋅ h = m ⋅ h wobei m = a + c 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvy