Ökonomische Anwendungen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Differenz Stückkosten: Die Kostenfunktion $K(x) = 300 + 0,4x + 0,002x^2$ ist gegeben. Berechne die Stückkosten und die variablen Stückkosten bei einer Produktion von $600$ Stück. Trage die Differenz dieser Kosten ein.
  2. Differenz Nutzenschwelle und -grenze: Die Kostenfunktion $K(x) = 0.5x^2 - 7x + 8$ eines Unternehmens ist gegeben. Der Erlös für jedes verkaufte Produkt beträgt $2$ Euro. Berechne die Nutzenschwelle und Nutzengrenze. Interpretiere das Ergebnis und gib die Dif
  3. Marktgleichgewicht-Begriffe ordnen: Gegeben sind die Angebotsfunktion $y = 70 + x$ und die Nachfragefunktion $y = 350 - 0.5x$. Ordne die angegebenen Werte den entsprechenden Begriffen zu: a) $700$, b) $350$, c) $187$.
  4. Preiselastizität und Nachfrage: Der Preis eines Produkts steigt von $90€$ auf $105€$. Die Nachfrage sinkt aufgrund dieser Preissteigerung von $250$ auf $220$. Berechne die Preiselastizität. Entscheide, ob es sich um eine unelastische Nachfrage, eine el
  5. Langfristige Preisuntergrenze: Berechne die langfristige Preisuntergrenze der Kostenfunktion $K(x) = 0,05x^3 - 0,1x^2 + 10x + 35$. Runde auf zwei Dezimalen.
  6. Kostenfunktionen zuordnen: Die Kostenfunktionen K₁, K₂ und K₃ sind gegeben: $$ K_1(x) = 700 + 0{,}3x + 0{,}002x^2 \\ K_2(x) = 400 + 0{,}7x + 0{,}004x^2 \\ K_3(x) = 500 + 0{,}5x + 0{,}003x^2 $$ Ordne den Kostenfunktionen das richtige Produkt zu. *

Wichtige Begriffe

Kostenfunktion
Die Kostenfunktion K(x) beschreibt den Zusammenhang zwischen Produktionsmenge und den dafür anfallenden Kosten. Die gibt also an, wie viele Kosten insgesamt entstehen, wenn eine gewisse Anzahl an Prod
Stückkostenfunktion
Die Stückkostenfunktion gibt an wie viele Kosten für eine Einheit eines Produkts anfallen, also wie viel die Produktion eines Produktes kostet, wenn x Produkte hergestellt werden. Berechnung: k ( x )
Angebotsfunktion
Worum geht es hier eigentlich? Die **Angebotsfunktion** beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Preis eines Produktes und der Menge, die ein Hersteller oder Verkäufer bereit ist, zu diesem Preis anzu
Betriebsminimum
Es gibt den Preis an, der mindestens verlangt werden muss um kurzfristig keinen Verlust zu machen. Mit diesem Preis sind nur die variablen Stückkosten abgedeckt. Man bezeichnet diesen Preis auch als k
Betriebsoptimum
Worum geht es hier? Wir wollen herausfinden, bei welcher Produktionsmenge ein Unternehmen am günstigsten produziert. Stell dir vor, du bäckst Kuchen für den Schulbasar. Wenn du nur einen Kuchen bäckst
Deckungsbeitrag
Der Deckungsbeitrag ist die Differenz zwischen dem Erlös und den variablen Stückkosten. Es ist der Betrag, der nach der Deckung der variablen Stückkosten übrig bleibt um die Fixkosten abzudecken. Bere
Grenzkostenfunktion
Diese werden auch "Marginalkosten" genannt Berechnung: Die Ableitung der Kostenfunktion K ( x ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXa
Höchstpreis
Der Höchstpreis ist ein von der Regierung vorgeschriebener Preis für ein Produkt. Ist der Höchstpreis zu hoch , so entsteht ein Angebotsüberschuss , die Menge der angebotenen Produkte ist also größer
Marktgleichgewicht
Das Marktgleichgewicht ist die Situation in der die angebotene Menge gleich der nachgefragten Menge ist. Durch Berechnung des Marktgleichgewichts erhält man den sogenannten Gleichgewichtspreis. Berech
Marktpreistheorie
Der Marktpreis eines Produkts schwankt, wenn es neu auf dem Markt ist. Mit der Zeit pendelt sich der Preis ein. Der Gleichgewichtspreis entsteht. Dies findet in der Praxis meist nicht genauso statt, s
Modell der vollständigen Konkurrenz
Das Modell der vollständigen Konkurrenz setzt voraus, dass der Markt vollkommen ist. Es gibt keine Regulierung und keine persönlichen Präferenzen für ein Unternehmen. Außerdem verfügt jeder über das W
Nutzengrenze
Die Nutzengrenze ist ebenfalls ein Punkt, an dem Erlös und Kosten einer Produktion gleich hoch sind. Vor Erreichen der Nutzengrenze wird Gewinn gemacht. Ist die Nutzengrenze erreicht, wird danach Verl
Nutzenschwelle
Die Nutzenschwelle ist der Punkt, an dem Erlös und Kosten einer Produktion gleich hoch sind, also weder Gewinn noch Verlust gemacht wird. Vor dem Erreichen der Nutzenschwelle macht ein Unternehmen Ver
Preiselastizität der Nachfrage
Die Preiselastizität E der Nachfrage gibt an, wie sich die Nachfrage verändert, wenn sich der Preis eines Produkts ändert. Es gibt drei Ergebnismöglichkeiten: 0 < E < 1 ⇒ MathType@&#07
Umsatzfunktion
Die Umsatzfunktion , auch Erlösfunktion genannt, gibt den Zusammenhang zwischen Erlös und der verkauften Menge an. Sie gibt an, wie viel das Unternehmen beim Verkauf von x Produkten einnimmt. Berechnu
Variable Stückkostenfunktion
Die variable Stückkostenfunktion gibt an, wie hoch die anfallenden variablen Kosten pro produziertem Stück sind. Berechnung: k v ( x ) = K o s t e n f u n k t i o n − F i x k o s t e n x MathType