Modellierung

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Summe der Koeffizienten IV. Grades: Bestimme die Funktionsgleichung einer Funktion vierten Grades, die die Extrempunkte $E_1(2|4)$ und $E_2(6|0)$ besitzt und an der Stelle $x = 16$ einen Hochpunkt hat. Gib als Lösung die Summe aller Koeffizienten auf zwei
2. Funktionsgleichung 4. Grades: Bestimme die Funktionsgleichung einer Funktion vierten Grades, die den Wendepunkt $W(-1|2)$ besitzt, die $f(x)$-Achse im Punkt $S(0|1)$ schneidet und achsensymmetrisch zur $f(x)$-Achse ist. Gib als Lösung die Summe aller
3. Gewichtsverlauf Parabel: Max hat sich vor $15$ Tagen eine Personenwaage gekauft, mit der er sein tägliches Körpergewicht dokumentieren will. Angefangen hat er mit einem Gewicht von $80$ kg. $7$ Tage danach hat er sein bis zum heutigen Tage gerin
4. Koeffizient a_4 bestimmen: Bestimme die ganzrationale Funktion vierten Grades, für die Folgendes gilt: 1. Hochpunkt bei $H(3|4)$ 2. Tiefpunkt bei $T(0|0)$ 3. Die Funktion geht durch den Punkt $P_1(5|1)$ Gib den Koeffizienten ein, der vor $x^4$ ste
5. Steigung linearer Funktion: Bestimme die Funktionsgleichung einer linearen Funktion, deren Nullstelle bei $x = -1$ liegt und die $y$-Achse bei $4$ schneidet. Gib die Steigung der Geraden an.
6. Koeffizientensumme bestimmen: Stelle die Funktionsgleichung der Funktion zweiten Grades auf, die durch den Punkt $P(2|2)$ geht und einen Extrempunkt bei $E(1|5)$ besitzt. Gib als Lösung die Summe aller Koeffizienten ein.
7. Temperaturverlauf 4. Grades: Die Wetterstation in Berlin nimmt täglich die Temperatur auf und dokumentiert diese. Beim Betrachten des 27. Juli 2013 fällt auf, dass der Temperaturverlauf durch eine Funktion vierten Grades angenähert werden kann, welc

Wichtige Begriffe

Krümmung

Stell dir vor, du fährst mit dem Auto eine kurvige Straße entlang: Wenn du das Lenkrad nach links einschlägst, fährst du eine Linkskurve. Drehst du es nach rechts, fährst du eine Rechtskurve. Genau da

Additionsverfahren

Es geht darum, ein **[[lineares Gleichungssystem]]** (LGS) zu lösen, also die Werte für die Variablen zu finden, die beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Beim **Additionsverfahren** ist der Plan,

Beziehung zwischen F, f und f'

Wie hängen eine Funktion $f$, ihre erste Ableitung $f'$ (die Steigung) und ihre zweite Ableitung $f''$ (die Krümmung) mathematisch zusammen? Wer diesen Code knackt, kann aus dem Graphen einer Funktion

Einsetzungsverfahren

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (zum Beispiel $x$ und $y$). Dein Ziel ist es, das eine Zahlenpaar $(x|y)$ zu finden, welches **beide** Gleich

Funktionsgleichung aufstellen

Bei Steckbriefaufgaben geht es darum, eine mathematische Funktionsgleichung zu bestimmen, von der wir anfangs nur bestimmte geometrische Eigenschaften kennen. Stell dir vor, du hast einen „Steckbrief“

Gauß-Verfahren

Stell dir vor, du hast nicht nur eine Gleichung, sondern ein ganzes Paket davon (ein **lineares Gleichungssystem**, kurz LGS). Wenn du drei oder mehr Unbekannte ($x_1, x_2, x_3, \dots$) hast, verliers

Regression

Gibt es einen Zusammenhang zwischen zwei verschiedenen Messgrößen? Zum Beispiel: Haben Menschen mit größeren Füßen auch eine größere Körperlänge? Oder: Führt mehr Lernzeit im Durchschnitt zu besseren

Erklärvideos

• Steckbriefaufgabe, Beispiel, Funktionen aufstellen, Rekonstruktion | Mathe by Daniel Jung
• Ganzrationale Funktionen bestimmen