Logarithmus

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Versiegen der Elsenz: Die Durchflussmenge eines Baches wird durch die Formel $f(t) = \log_2(-t + 12) + \log_2(-2t) - 7$ angenähert. Dabei beschreibt $f(t)$ die Durchflussmenge in Liter/Sekunde und $t$ die Zeit ($t=0$ entspricht heute und $t=-
2. Zeit für 100 km/h berechnen: Die Beschleunigung eines Raketenautos ist immens stark und kann sogar ein speziell dafür angefertigtes Automobil dazu bringen die Schallmauer zu durchbrechen. In einem Test in einer Wüste Westafrikas soll der Geschwindig
3. Logarithmusgleichung lösen: Löse folgende Gleichung mit Hilfe der Logarithmengesetze: c) $7^x = 13$ Die Lösung ist auf $2$ Nachkommastellen zu runden.
4. Summe von x-Werten: Berechne die Lösung der Gleichungen $1000 = 10^x$, $10000 = 10^x$ und $73,6 = 10^x$. Gib als Lösung die Summe aller Ergebnisse von $x$ auf zwei Nachkommastellen gerundet an.
5. Logarithmusgleichung lösen: Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung, indem du die Gleichung geschickt umstellst: $$x = \log_3 27$$

Wichtige Begriffe

Logarithmus

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine Gleichung, bei der die gesuchte Zahl $x$ im Exponenten steht. Zum Beispiel: $$2^x = 8$$ Durch kurzes Überlegen kommst du schnell auf $x=3$, da

Exponentialgleichung

Worum geht's hier eigentlich? Bei einer **Exponentialgleichung** steht die gesuchte Unbekannte (meistens $x$) nicht auf dem Boden, sondern "gefangen" in der Hochzahl, also im **Exponenten**. Unser Zie

Logarithmengesetze

Hier die wichtigsten Logarithmusgesetze zum umformen: 1. Regel l o g b a x = x ⋅ l o g b a 2. Regel l o g b ( u ⋅ v ) = l o g b u + l o g b v 3. Regel l o g b ( u v ) = l o g b u – l o g b v MathType@

Logarithmusfunktion

Du kennst bereits Exponentialfunktionen wie $f(x) = 2^x$. Sie beantworten die Frage: *„Was ist das Ergebnis, wenn ich 2 hoch $x$ rechne?“* (z. B. $2^3 = 8$). Was aber, wenn wir die Frage umdrehen woll

Erklärvideos

• Video P2YUPkljpOE