The Mathelist
Nachhilfe

Lineare Optimierung

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Maximaler Gewinn im Gartenbau: In einer Gärtnerei werden $2$ verschiedene Arten von Rosen verkauft, weiße und rote. Mit den roten Rosen wird pro Stück ein Gewinn von $1\,\text{€}$ und für die weißen von $1,50\,\text{€}$ erwirtschaftet. Anpflanzen möch
  2. Maximum Zielfunktion: Maximiere die lineare Zielfunktion $Z = y + x$ unter den Nebenbedingungen $2y + x \le 6$ und $y + 3x \le 8$. Berechne das Maximum der Zielfunktion. Gehe dabei vom grafischen Lösungsweg (Lineare Optimierung) aus.
  3. Minimale Kosten mittels Linearer Opt.: Der Fußballverein VFB Stuttgart möchte für einen Kindergarten in einem Stuttgarter Vorort ein Bälle-Bad sponsern. Insgesamt soll das Becken für die kleinen Bälle so groß sein, dass $12000$ rote und weiße Bälle darin Plat
  4. Maximaler Erlös (Lineare Optimierung): Auf einem Bauernhof werden jeden Tag Kühe gemolken und dadurch eine beachtliche Menge an Milch gewonnen. Der betreibende Bauer will jedoch neben seinen normalen Milchkühen auch Ziegen halten, aus denen er Ziegenmilch gew
  5. Maximalen Gewinn bestimmen: Sarahs Oma Isabella ist handwerklich sehr begabt und liebt Teddybären. Deshalb hat sie sich entschieden, einfach selbst Teddybären zu häkeln. Da das so gut klappt und ihre Teddybären bei allen im Dorf sehr beliebt sind,
  6. Maximalen Ertrag bestimmen: Ein Getränkehändler möchte $3$ neue Mixgetränke auf den Markt bringen: Mix1, Mix2 und Mix3. Insgesamt möchte er dabei nicht mehr als $5000\,€$ investieren, wobei ein Liter von Mix1 $1\,€$ in der Herstellung kostet, ein L
  7. Maximaler Gewinn bestimmen: Ein Baustellenleiter kann zwischen zwei unterschiedlichen Baggern wählen, welche er für seine Tagesbaustelle benötigt. Insgesamt benötigt er $20$ Bagger und verfügt über ein Budget von $32$ Tausend Euro. Der eine Typ Bag

Wichtige Begriffe

grafischer Lösungsweg der linearen Optimierung
Der grafische Lösungsweg der Linearen Optimierung erfolgt mit den aus den Nebenbedingungen aufstellbaren Ungleichungen. Dabei werden die Nebenbedingungen zuerst in Gleichungen bzw. Ungleichungen umges