- Gleichungssystem mit eindeutiger Lösung
- Worum geht's hier? Stell dir vor, du hast zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten (z.B. $x$ und $y$). Wenn dieses **lineare Gleichungssystem (LGS)** eine **eindeutige Lösung** hat, bedeutet das,
- Lineares Gleichungssystem
- Bei einer Gleichung haben wir eben nur eine Gleichung. Bei einem **linearen Gleichungssystem** (kurz: **LGS**) sind es einfach mehrere lineare Gleichungen, die zusammengehören. Das Ziel ist es, Zahlen
- Gleichsetzungsverfahren
- Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten, zum Beispiel $x$ und $y$. Das Ziel ist es, das eine Zahlenpaar $(x|y)$ zu finden, das beide Gleichun
- Stufenform
- ### Lineare Gleichungssysteme in Stufenform Ein lineares Gleichungssystem (LGS) steht in der **Stufenform**, wenn es wie eine Treppe aufgebaut ist. In jeder Zeile verschwindet von links nach rechts ei
- Additionsverfahren
- Es geht darum, ein **[[lineares Gleichungssystem]]** (LGS) zu lösen, also die Werte für die Variablen zu finden, die beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Beim **Additionsverfahren** ist der Plan,
- Einsetzungsverfahren
- Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (zum Beispiel $x$ und $y$). Dein Ziel ist es, das eine Zahlenpaar $(x|y)$ zu finden, welches **beide** Gleich
- Gauß-Verfahren
- Stell dir vor, du hast nicht nur eine Gleichung, sondern ein ganzes Paket davon (ein **lineares Gleichungssystem**, kurz LGS). Wenn du drei oder mehr Unbekannte ($x_1, x_2, x_3, \dots$) hast, verliers
- Triviale Lösung
- Jedes homogene Gleichungssystem hat mindestens die triviale Lösung , die aus lauter Nullen besteht. Beispiel : 4 x 1 + 6 x 2 = 0 2 x 1 − 4 x 2 = 0 MathType@MTEF@&#053
- Determinante
- Die Determinante einer quadratischen Matrix ist eine Zahl, die sich wie folgt berechnet: Die Determinante einer 2x2-Matrix: det ( a b c d ) = a d − b c MathType@MTEF@5@&#0
- Homogenes und inhomogenes Gleichungssystem
- Ein homogenes Gleichungssystem ist ein lineares Gleichungssystem, bei dem auf der rechten Seite der Gleichung nur Nullen stehen. Es hat mindestens die triviale Lösung, die aus lauter Nullen besteht. E
- Koeffizientenmatrix
- Mit der Koeffizientenmatrix kann man ein Gleichungssystem wesentlich übersichtlicher aufschreiben, in dem man einfach die ganzen Variablen weglässt. Wichtig: negative Vorzeichen müssen mitgenommen wer
- Rückwärtsauflösen
- Ein lineares Gleichungssystem in Stufenform, kann man rückwärtsauflösen . Man löst die unterste Gleichung nach der Variablen auf und setzt diese in die darüber liegende Gleichung ein. Dann löst man di
