Längenberechnungen in Figuren

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Kathetenlänge berechnen: In einem rechtwinkligen Dreieck hat eine Kathete die Länge $a = 5 \text{ cm}$ und die Hypotenuse die Länge $c = 13 \text{ cm}$. Berechne die Länge der anderen Kathete $b$.
2. Turmhöhe berechnen: Ein Turm wirft einen $24 \text{ m}$ langen Schatten, während die Entfernung von der Spitze des Turms bis zur Spitze des Schattens (also die Hypotenuse des gedachten Dreiecks) $25 \text{ m}$ beträgt. Wie hoch ist der Turm
3. Satz des Pythagoras Lücken: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Ankathete Definition: Die Ankathete eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck ist immer die kürzere der beiden Katheten.
5. Hypotenusenlänge berechnen: In einem rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten $a = 6 \text{ cm}$ und $b = 8 \text{ cm}$ lang. Berechne die Länge der Hypotenuse $c$.
6. Kathetenlänge berechnen: Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse der Länge $c = 13 \text{ cm}$ und eine Kathete der Länge $a = 5 \text{ cm}$. Berechne die Länge der fehlenden Kathete $b$.
7. Aussagen zum Dreieck: Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C. Die Seite $a$ ist $3 \text{ cm}$ lang und die Seite $b$ ist $4 \text{ cm}$ lang. Eine ähnliche Abbildung findest du hier: ```triangle2d points: B(0

Wichtige Begriffe

Höhensatz

In einem rechtwinkligen Dreieck teilt die Höhe h MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sq

Hypothenuse

Die **Hypotenuse** ist die wichtigste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck. Sie zeichnet sich durch zwei ganz besondere Eigenschaften aus: * Sie ist immer die **längste Seite** des rechtwinkligen Dre

Rechtwinkliges Dreieck

Wenn du ein Dreieck zeichnest, bei dem ein Winkel genau $90^\circ$ (ein rechter Winkel) groß ist, erhältst du ein **rechtwinkliges Dreieck**. Solche Dreiecke sind in der Geometrie besonders wichtig, w

Ankathete und Gegenkathete

Worum geht's? Das Ziel ist es, in einem rechtwinkligen Dreieck die beiden kurzen Seiten relativ zu einem bestimmten Winkel klar zu benennen. Diese Bezeichnungen sind die Grundlage für die Berechnung v

Kathete

Eine **Kathete** ist eine der beiden kürzeren Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck. Das Besondere an ihnen ist: Die beiden Katheten treffen direkt im rechten Winkel ($90^\circ$) aufeinander. Du brau

Satz des Pythagoras

Hallo! Heute tauchen wir in die Welt der Dreiecke ein und lernen einen super wichtigen Satz kennen: den **Satz des Pythagoras**. Er hilft uns, fehlende Seitenlängen in ganz besonderen Dreiecken zu fin