Funktionen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Funktionswert berechnen: Betrachte die Funktion $f(x) = 2x - 3$. ```plot range: [-2, 5] f(x) = 2*x - 3 mark: f at x=3, label: P, drop: true ``` Welchen Funktionswert nimmt sie an der Stelle $x = 3$ an?
  2. Definition einer Funktion: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  3. Wertetabelle Funktion: Welche der folgenden Wertetabellen gehört zur Funktion $f(x) = 3x - 1$?
  4. Wertebereich bestimmen: Um den Wertebereich einer Funktion $f(x) = x^2 - 4$ zu bestimmen, welche Methode wäre am besten geeignet?
  5. Funktionswert berechnen: Gegeben ist die Funktion $f(x) = 2x - 3$. Bestimme den Funktionswert für $x = 5$.
  6. Definition einer Funktion: Fülle die Lücken aus, um die Definition einer Funktion zu vervollständigen.
  7. Funktion erkennen: Welche der folgenden Graphen stellen eine Funktion dar? ```plot range: [-4, 4] f(x) = x yrange: [-4, 4] label: Graph A ``` ```plot range: [-4, 4] functions: [y=sqrt(x), y=-sqrt(x)] yrange: [-4, 4] label: Graph B ``` ```p

Wichtige Begriffe

Funktion
Eine **Funktion** ist eine eindeutige Zuordnung. Du kannst sie dir wie eine Maschine vorstellen: Du wirfst oben eine Zahl (den **Eingabewert $x$**) hinein, die Maschine rechnet damit nach einer festen
f(x) - Die Schreibweise
Bestimmt kennst du schon Gleichungen wie $y = 2x + 3$. Du setzt eine Zahl für $x$ ein, rechnest es aus und bekommst einen Wert für $y$. Nun taucht plötzlich diese neue Schreibweise auf: $f(x)$. Worum
Wertetabelle
Eine Wertetabelle ist eine übersichtliche Zusammenstellung von Zahlenpaaren. Sie zeigt dir auf einen Blick, welcher Ausgangswert ($x$) zu welchem Ergebniswert ($y$ bzw. $f(x)$) führt, wenn du eine bes
Definitionsmenge
Worum geht es hier? Die **Definitionsmenge** (oft mit $D$ oder $\mathbb{D}$ abgekürzt) gibt an, welche $x$-Werte du in eine mathematische Funktion einsetzen darfst. Nicht jede Zahl ist nämlich überall
Wertemenge
Die Wertemenge W gibt die Menge der Funktionswerte f(x) an, die von einer Funktion angenommen werden. Asymptoten beschreiben wiederum Lücken in der Wertemenge, die wie bei der Definitionslücke mit \ {
Funktionsgraph
Stell dir vor, eine Funktion ist wie eine "Berechnungsmaschine": Du wirfst einen $x$-Wert hinein, und die Maschine spuckt nach einer festen Regel den passenden $y$-Wert aus. Der **Funktionsgraph** (of