EXTRA: Tabellenkalkulation - Zinsrechnungen am Computer

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Kapitalentwicklung mit Zinseszinsen: Ein Kapital von $800 \text{ €}$ wird für 3 Jahre zu einem jährlichen Zinssatz von $2 \text{ %}$ angelegt. Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren, wenn die Zinsen jährlich dem Kapital zugeschlagen werden (Zinseszinsen)?
2. Grundlagen der Zinsrechnung: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
3. Tabellenkalkulation Zinsformel: Ein Anfangskapital von $2000 \text{ €}$ wird mit einem jährlichen Zinssatz von $3 \text{ %}$ über 5 Jahre angelegt. Welche Formel muss in einer Tabellenkalkulationssoftware (z.B. Excel oder LibreOffice Calc) in Zelle B2
4. Wachstumsfaktor: Ein Kapital wird über mehrere Jahre angelegt. Der Wert $(1+p)$ in der Zinseszinsformel $K_n = K_0 \cdot (1+p)^n$ wird als Wachstumsfaktor bezeichnet.
5. Kapitalentwicklung: Ein Kapital von $8000 \text{ €}$ wird für 5 Jahre zu einem jährlichen Zinssatz von $2,5 \%$ angelegt. Wie hoch ist das Kapital nach 5 Jahren, wenn die Zinsen jährlich den Zinseszinsen unterliegen?
6. Wachstumsfaktor: Um das Endkapital bei Zinseszinsberechnung mit einer Tabellenkalkulation zu ermitteln, wird oft der `Wachstumsfaktor` verwendet. Welchem mathematischen Ausdruck entspricht der `Wachstumsfaktor` $q$ bei einem Zinssatz von
7. Tabellenkalkulation Zins: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus. In einer Tabellenkalkulation wird bei Zinsrechnungen oft das Prinzip des {{1}} genutzt. Wenn man beispielsweise in Zelle A1 das Startkapital und in Zelle A2 den Zinssatz
8. Kapital mit variablen Zinsen: Ein Startkapital von $1500 \text{ €}$ wird über 3 Jahre angelegt. Im ersten Jahr beträgt der Zinssatz $3 \%$, im zweiten Jahr $2,5 \%$ und im dritten Jahr $3,5 \%$. Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren?

Wichtige Begriffe

Zinsformel

Legst Du einen gewissen Kapitalbetrag K zu einem Zinssatz von p % für ein Jahr an, dann erhältst Du dafür am Jahresende p % von diesem Kapital als Zinsen Z: Z = p 1 0 0 ⋅ K MathType@MTEF@5@5@+= feaagG

Wachstumsfaktor

Stell dir vor, etwas verändert sich jede Stunde oder jedes Jahr um den gleichen Prozentsatz – zum Beispiel die Anzahl von Bakterien in einer Schale oder dein Erspartes auf dem Sparbuch. Der **Wachstum

Zins, Zinssatz, Kapital

Wenn Du Kapital (Guthaben) bei einer Bank oder Sparkasse anlegst, dann bekommst Du am Jahresende einen bestimmten Prozentanteil, den Zinssatz , davon als (Jahres-) Zinsen gutgeschrieben. Genau anders

Zinseszinsen

Worum geht es hier? Stell dir vor, du legst Geld auf einer Bank an und hebst es für mehrere Jahre nicht ab. Am Ende jedes Jahres bekommst du Zinsen gutgeschrieben. Der Clou beim Zinseszins ist: Im näc

Zellbezug

Wenn du am Computer mit einer Tabellenkalkulation (wie Microsoft Excel oder LibreOffice Calc) rechnest, tippst du selten feste Zahlen in deine Formeln ein. Stattdessen verrätst du dem Programm, in wel

Zelle

Wenn du Zinsrechnungen oder exponentielles Wachstum am Computer berechnen willst, benutzt du ein Tabellenkalkulationsprogramm (wie Excel, Numbers oder Calc). Die Arbeitsfläche dieser Programme besteht