EXTRA: Quadratische Ungleichungen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Nullstellen bestimmen: Bestimme die Nullstellen der quadratischen Funktion $f(x) = x^2 - 6x + 8$.
  2. Quadratische Ungleichung: Welche der folgenden Aussagen über die quadratische Ungleichung $x^2 - 4 < 0$ ist wahr?
  3. Lösungsmenge als Intervall: Gib die Lösungsmenge der quadratischen Ungleichung $x^2 - 5x + 6 \ge 0$ als Intervall an.
  4. Quadratische Ungleichungen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  5. Lösungsmenge Quadrat. Ungleichung: Welche der folgenden Aussagen über die Lösungsmenge der Ungleichung $x^2 - 6x + 8 \ge 0$ ist wahr?

Wichtige Begriffe

Quadratische Ungleichung
Bei einer **quadratischen Ungleichung** suchst du nicht nach einem einzelnen Wert für $x$, sondern nach einem ganzen Bereich von Zahlen. Dieser Bereich muss eine mathematische Bedingung erfüllen, in d
Ungleichheitszeichen
Du kennst bereits das Gleichheitszeichen ($=$). Manchmal sind zwei mathematische Ausdrücke aber nicht genau gleich groß, sondern ein Teil ist größer oder kleiner als der andere. Genau dafür benutzt du
Lösungsmenge
Wenn du eine mathematische Gleichung löst, suchst du nach Zahlen, die du für die Unbekannte (meistens $x$) einsetzen kannst, damit die Gleichung stimmt. Die **Lösungsmenge** ist einfach die Sammlung a
Intervall
Ein **Intervall** ist einfach ein bestimmter Abschnitt auf dem Zahlenstrahl. Wenn du die mittlere Änderungsrate (den Differenzenquotient) einer Funktion berechnest, bestimmst du, wie stark sich die Fu
Nullstellen einer Funktion
Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, wie sich der Graph einer Funktion durch das Koordinatensystem schlängelt. Die **Nullstellen** sind genau die Stellen auf der $x$-Achse, an denen der Graph
Quadratische Funktionen (Parabeln)
### Worum geht es? Quadratische Funktionen begegnen dir überall im Alltag! Wenn du einen Basketball in den Korb wirfst, Wasser aus einem Springbrunnen spritzt oder ein Skateboarder durch eine Halfpipe