Erwartungswert
Aufgaben mit Lösungsweg
- Erwartungswert Glücksrad: Bei einem Glücksrad gibt es 5 orangefarbene Felder und 3 grüne Felder. Wenn das Rad auf einem orangefarbenen Feld landet, gewinnt man 1 €. Landet es auf einem grünen Feld, verliert man 2 €. Berechne den Erwartungswert di
- Faires Spiel: Um ein Spiel fair zu gestalten, muss der Erwartungswert gleich 0 sein.
- Erwartungswert Würfelspiel: Bei einem Würfelspiel setzt man 2 € Einsatz. Würfelt man eine '6', so gewinnt man 10 € (man erhält den Einsatz plus 8 € Gewinn). Bei allen anderen Zahlen verliert man den Einsatz. Wie hoch ist der Erwartungswert des Gewi
- Erwartungswert Kugeln ziehen: Bei einem Glücksspiel muss man 2 € Einsatz zahlen. Man zieht aus einem Beutel, der 4 blaue und 4 rote Kugeln enthält, eine Kugel. Zieht man eine blaue Kugel, erhält man nichts zurück. Zieht man eine rote Kugel, erhält ma
- Faires Spiel Glücksrad: Ein Glücksrad ist in 10 gleich große Sektoren unterteilt. 6 Sektoren sind rot, 3 sind blau und 1 ist grün. Wenn das Rad auf Rot landet, gewinnt man 1 €. Bei Blau gewinnt man 3 €. Bei Grün verliert man 5 €. Der Einsatz pr
- Erwartungswert und faires Spiel: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
- Würfelspiel Erwartungswert: Ein Würfel wird einmal geworfen. Wenn eine gerade Zahl fällt, gewinnt man 4 €. Fällt eine ungerade Zahl, verliert man 2 €. Der Einsatz beträgt 1 €. Bestimme, ob das Spiel für den Spieler vorteilhaft, nachteilhaft oder fa
Wichtige Begriffe
- Erwartungswert
- Stell dir vor, du wirfst eine Münze 100-mal oder schießt 10-mal auf ein Tor. Wie viele Treffer wirst du im Durchschnitt erzielen? Genau das gibt der **Erwartungswert** an. Er zeigt uns, welches Ergebn
- Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen
- Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P auf der Ergebnismenge Ω, die jedem Wert x i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev
- Zufallsexperiment
- Wir schauen uns heute an, was ein **Zufallsexperiment** ist. Das ist super wichtig, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer um Dinge, deren Ausgang wir nicht genau vorhersagen können. Wi
- Wahrscheinlichkeit
- Sei Ω die Ergebnismenge und ℘ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi
- Faires Spiel
- Wenn du auf dem Jahrmarkt oder mit Freunden ein Spiel spielst, möchtest du wissen, ob es gerecht zugeht. In der Mathematik nennen wir ein Spiel **fair**, wenn auf lange Sicht weder der Spieler noch de
- Zufallsvariable
- Stell dir vor, du machst ein Zufallsexperiment, wie zum Beispiel einen Würfelwurf. Das Ergebnis ist zufällig. Eine **Zufallsvariable** hilft uns dabei, diesen zufälligen Ergebnissen eine Zahl zuzuordn