- Krümmung
- Stell dir vor, du fährst mit dem Auto eine kurvige Straße entlang: Wenn du das Lenkrad nach links einschlägst, fährst du eine Linkskurve. Drehst du es nach rechts, fährst du eine Rechtskurve. Genau da
- Normale
- Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad eine geschwungene Straße entlang. Wenn du aus der Kurve rutschst, bewegst du dich geradlinig in Richtung der **Tangente** weiter. Sie berührt die Kurve in gena
- Tangente
- Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad einen Hügel hinauf. Die **Tangente** ist wie eine gerade Linie, die den Hügel genau an der Stelle berührt, an der sich dein Reifen gerade befindet. Sie hat in
- Krümmungsverhalten
- Beim **Krümmungsverhalten** untersuchst du, in welchen Bereichen der Graph einer Funktion wie eine Linkskurve oder eine Rechtskurve verläuft. Stell dir vor, du fährst mit einem Fahrrad oder Auto den G
- Extrempunkte
- Worum geht es hier? Stell dir den Graphen einer Funktion wie eine Achterbahnfahrt vor, bei der es bergauf und bergab geht. Die **Extrempunkte** sind dabei die höchsten Gipfel und die tiefsten Täler di
- PQ-Formel
- Die **pq-Formel** ist ein wichtiges Werkzeug, um quadratische Gleichungen zu lösen. Wenn du die **Nullstellen** einer quadratischen Funktion berechnen möchtest – also die Stellen, an denen der Graph d
- Wendepunkt
- Ein **Wendepunkt** ist ein ganz besonderer Punkt auf dem Graphen einer Funktion. Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad eine kurvige Straße entlang. Zuerst fährst du eine Rechtskurve, dann wechselst
- ABC-Formel
- Wenn wir eine quadratische Gleichung auflösen möchten, hilft uns die ABC-Formel. Sie ist speziell für Gleichungen gedacht, die folgende Form haben: $ax^2 + bx + c = 0$. Für eine quadratische Gleichung
- Berührpunkt
- Ein **Berührpunkt** ist ein gemeinsamer Punkt zweier Funktionsgraphen, an dem sie sich besonders sanft treffen. Im Gegensatz zu einem normalen Schnittpunkt, bei dem die Graphen einander durchkreuzen (
- Funktionenschar
- Eine **Funktionenschar** (auch **Kurvenschar** genannt) ist eine Familie von unendlich vielen Funktionen, die alle eine ähnliche Formel haben. Stell dir vor, du hast einen Bauplan für eine Kurve, aber
- Kettenregel
- Die Kettenregel brauchen wir, wenn wir eine Funktion ableiten müssen, die aus zwei oder mehr ineinander verschachtelten Funktionen besteht. Man nennt das auch eine **verkettete Funktion**. Das Ziel is
- Lineares Wachstum
- Die Formel für lineares Wachstum ist die gleich, wie für eine lineare Funktion (Geradengleichung): y = m ⋅ x + c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BT
- Monotonie
- Kurz und einfach erklärt: Die **Monotonie** beschreibt, in welchen Bereichen (Intervallen) der Graph einer Funktion nach oben klettert oder nach unten fällt. Stell dir vor, du gehst den Graphen von li
- Natürliche Exponentialfunktion
- Die Funktion f mit f ( x ) = e x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqv
- Ortskurve
- Die Ortskurve ist eine Funktion, auf welcher alle Punkte einer Funktionenschar liegen, die eine ganz bestimmte Eigenschaft erfüllt. Oftmals ist nach der Ortskurve eines Tief-, Hoch- oder Wendepunktes
- Produktregel
- Stell dir vor, du möchtest eine Funktion ableiten, die aus zwei miteinander multiplizierten Teilen besteht, wie zum Beispiel $f(x) = x^2 \cdot \sin(x)$. Wie geht das? Ein häufiger Denkfehler ist es, e
- Substitution
- Manche mathematische Gleichungen sehen auf den ersten Blick kompliziert aus, besonders wenn hohe Potenzen wie $x^4$ vorkommen. Da es für Gleichungen vierten Grades keine einfache Lösungsformel wie die
- Symmetrie
- Bei der Symmetrie von Funktionsgraphen untersuchen wir, ob ein Graph regelmäßige Spiegelungen oder Drehungen aufweist. Wenn du den Graphen an einer Linie falten oder um einen Punkt drehen kannst und e
- Ableitung: e-Funktion
- Die natürliche Exponentialfunktion $f(x) = e^x$ (e-Funktion) nimmt in der Analysis eine ganz besondere Rolle ein: Ihre Ableitung ist identisch mit der Funktion selbst! Das macht das Ableiten extrem ei
- Asymptote - waagrecht
- Worum geht's? Eine **waagerechte Asymptote** ist eine gerade, waagerechte Linie, der sich der Graph einer [[Funktion]] im Unendlichen immer weiter annähert. Stell sie dir wie eine „Leitplanke“ für den
