- Steigung an einem Punkt
- Im Vergleich zur mittleren Änderungsrate gibt die momentane Änderungsrate die Steigung an einem, statt an zwei Punkten, an. Um diese Steigung zu bestimmen, gibt es die Möglichkeit über den Differenzen
- Differenzenquotient (Ableitung)
- Wie steil ist eine Kurve an einer ganz bestimmten Stelle? Bei einer linearen Funktion (einer Geraden) ist die Steigung überall gleich. Bei einer gekrümmten Kurve ändert sie sich jedoch in jedem Punkt.
- Momentane Änderungsrate
- Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad einen Hügel hinauf. Wenn du wissen willst, wie steil der Berg **im Durchschnitt** auf der ganzen Strecke war, berechnest du die **mittlere Änderungsrate** (wie
- Tangente
- Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad einen Hügel hinauf. Die **Tangente** ist wie eine gerade Linie, die den Hügel genau an der Stelle berührt, an der sich dein Reifen gerade befindet. Sie hat in
- Ableitungsfunktion
- Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad einen Hügel hinauf und wieder hinunter. An jeder Stelle ist der Weg unterschiedlich steil. Wenn du wissen willst, wie steil dein Weg genau an einer bestimmten
- Differentialquotient
- Wenn du mit dem Fahrrad fährst und am Ende der Tour deine Gesamtstrecke durch die Zeit teilst, erhältst du deine *Durchschnittsgeschwindigkeit*. Doch wie schnell warst du genau in der Sekunde, in der
