Der richtige Blick aufs Baumdiagramm

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Zwei Gewinne: In einer Lostrommel sind 50 Lose. Davon sind 10 Gewinne. Franz zieht zwei Lose nacheinander ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Lose Gewinne sind?
2. Glücksrad drehen: Ein Glücksrad hat drei Felder: Rot (R), Grün (G) und Blau (B). Die Wahrscheinlichkeit für Rot ist 0,5, für Grün 0,3 und für Blau 0,2. Das Rad wird zweimal gedreht. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis, dass das ers
3. Baumdiagramm Regeln: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Regenwahrscheinlichkeit: An einem Sonntag liegt die Wahrscheinlichkeit für Regen bei 60%. Liegt die Wahrscheinlichkeit für Regen am Montag ebenfalls bei 60%? (Es wird kein Zusammenhang zwischen dem Wetter an verschiedenen Tagen angenommen.)
5. Lose ziehen (mit Zurücklegen): In einer Lostrommel befinden sich 10 Lose: 3 sind Gewinnlose (G) und 7 sind Nieten (N). Es werden nacheinander zwei Lose MIT ZURÜCKLEGEN gezogen. Erstelle das passende Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit für
6. Kugeln ziehen (ohne Zurücklegen): Eine Urne enthält 5 rote (R) und 3 blaue (B) Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander OHNE ZURÜCKLEGEN gezogen. Welcher Term beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel rot und die zweite Kugel blau ist?
7. Regeln im Baumdiagramm: Fülle die Lücken im Text zum Baumdiagramm aus.
8. Glücksrad: verschiedene Farben: Ein Glücksrad hat drei Sektoren: Rot (R) mit 50% Wahrscheinlichkeit, Grün (G) mit 30% und Blau (B) mit 20%. Das Rad wird zweimal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Farben unterschiedlich sind?

Wichtige Begriffe

Pfadregel 2

Die zweite Pfadregel besagt: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Pfade, die zu diesem Ereignis führen. Kurz gesagt: Verschiedene Pfade rechnest d

Wahrscheinlichkeit

Sei Ω die Ergebnismenge und ℘ MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi

Baumdiagramm

Baumdiagramme sind eine super praktische Methode, um ein [[Zufallsexperiment]], das aus mehreren Stufen besteht, darzustellen. Es geht also darum, komplexe Abläufe übersichtlich zu visualisieren, soda

Mehrstufiges Zufallsexperiment

Ein **mehrstufiges Zufallsexperiment** ist ein Zufallsexperiment, das aus mehreren Schritten oder „Stufen“ hintereinander besteht. Stell dir vor, du wirfst eine Münze nicht nur einmal, sondern dreimal

Pfad

Ein **Pfad** ist ein einzelner Weg in einem Baumdiagramm, der von der Startstelle (der „Wurzel“) über verschiedene Äste bis zu einem Endergebnis an den Spitzen führt. Wenn du ein mehrstufiges Zufallse

Pfadregel 1

Die erste Pfadregel besagt: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (in einem mehrstufigen Zufallsexperiment) ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten auf dem Pfad, der zu diesem Ereignis führ