Binomialkoeffizienten

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Binomialkoeffizient berechnen: Berechne den Wert des Binomialkoeffizienten $\binom{7}{3}$.
2. Pascalsches Dreieck: Welche der folgenden Aussagen über das Pascalsche Dreieck ist wahr?
3. Bernoulli-Kette: Fülle die Lücke mit dem passenden Begriff aus.
4. Fakultät berechnen: Berechne den Wert der Fakultät $5!$.
5. Pfade bei Binomialverteilung: Ein Glücksrad hat 5 gleich große Sektoren. Zwei Sektoren sind rot, die anderen drei sind blau. Das Glücksrad wird 7 Mal gedreht. Wie viele Pfade im Baumdiagramm führen zu genau 3 Mal Rot?
6. Bernoulli-Kette und Formel: Wähle die korrekte Aussage über die Bernoulli-Kette und die Bernoulli-Formel aus.

Wichtige Begriffe

Bernoulli-Formel

Hey, super, dass du mehr über die Bernoulli-Formel erfahren möchtest! Im Grunde wollen wir damit herausfinden, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas Bestimmtes `k`-mal passiert, wenn wir ein Experimen

Pascalsches Dreieck

Das **Pascalsche Dreieck** ist eine der faszinierendsten Zahlenanordnungen in der Mathematik. Mit ihm kannst du komplizierte Klammerausdrücke blitzschnell ausmultiplizieren oder Wahrscheinlichkeiten b

Binomialkoeffizient

Worum geht es hier eigentlich? Stell dir vor, du hast eine bestimmte Anzahl von Objekten – zum Beispiel eine Handvoll verschiedener Gummibärchen – und möchtest wissen, auf wie viele Arten du eine klei

Fakultät

Worum geht's hier eigentlich? Bei der Fakultät, geschrieben als $n!$, geht es darum, ein mächtiges Werkzeug für die Kombinatorik kennenzulernen. Stell dir vor, du hast eine bestimmte Anzahl von versch

Binomialverteilung

Wir schauen uns heute die **Binomialverteilung** an. Stell dir vor, du machst ganz oft dasselbe Experiment – zum Beispiel würfelst du immer wieder. Du willst wissen, wie oft ein bestimmtes Ergebnis (w

Bernoulli-Kette

Worum geht es hier? Stell dir vor, du hast ein einfaches [[Zufallsexperiment]], das nur zwei Ausgänge hat – zum Beispiel "Treffer" oder "Niete". Ein Münzwurf (Kopf/Zahl) oder ein Würfelwurf, bei dem d