Berechnungen am allgemeinen Dreieck

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Sinussatz oder Kosinussatz: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
2. Kosinussatz (SWS): In einem Dreieck ABC sind die Seite $a=7$ cm, die Seite $b=9$ cm und der Winkel $\gamma = 60^{\circ}$ gegeben. Berechne die Länge der Seite $c$. Runde das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.
3. Sinussatz (WSW): In einem Dreieck ABC beträgt der Winkel $\alpha = 40^{\circ}$ und der Winkel $\beta = 80^{\circ}$. Die Seite $a$ gegenüber von Winkel $\alpha$ ist $10$ cm lang. Berechne die Länge der Seite $b$ (die Seite gegenüber von W
4. Kosinussatz (SWS): In einem Dreieck $ABC$ sind die Seitenlängen $a=7$ cm, $b=8$ cm sowie der Winkel $gamma=60^circ$ gegeben. Berechne die Länge der Seite $c$. Runde das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.
5. Kosinussatz (SSS): Gegeben ist ein Dreieck $ABC$ mit den Seitenlängen $a=5$ cm, $b=6$ cm und $c=7$ cm. Berechne den Winkel $alpha$ im Bogenmaß. Runde auf zwei Dezimalstellen.
6. Sinussatz (WWS): In einem allgemeinen Dreieck $ABC$ sind die Seite $a=10$ cm, der Winkel $alpha=45^circ$ und der Winkel $eta=60^circ$ gegeben. Berechne die Länge der Seite $b$. Runde das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.
7. Satz-Entscheidung: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus. Ein Dreieck mit einem Winkel von $110^circ$ und Seitenlängen von $4$ cm und $5$ cm kann mithilfe des {{1}} berechnet werden, um die dritte Seitenlänge zu finden. Wenn zwe

Wichtige Begriffe

Kosinus

Mit dem **Kosinus** (abgekürzt **$\cos$**) kannst du in einem rechtwinkligen Dreieck ganz einfach zwischen Winkeln und Seitenlängen hin- und herrechnen. Wenn du einen Winkel und eine bestimmte Seite k

Sinussatz

Sind s MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpep

Kosinussatz

Sind a , b , c MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9

Allgemeines Dreieck

Ein **allgemeines Dreieck** (oft auch unregelmäßiges Dreieck genannt) ist ein Dreieck, das keine besonderen Eigenschaften haben muss. Im Gegensatz zu gleichseitigen, gleichschenkligen oder rechtwinkli

Winkelsumme

Beliebiges Dreieck: Alle drei Winkel im Dreieck zusammenaddiert ergeben 180°. Dies gilt für alle Dreiecke (egal ob rechtwinklig oder nicht). Beispiel: Berechne den fehlenden Winkel: Wir subtrahieren a

Sinus

Der **Sinus** (abgekürzt $\sin$) hilft dir dabei, Winkel und Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen. Er drückt das feste Verhältnis zwischen zwei bestimmten Seiten des Dreiecks aus,