Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Bedingte Wahrscheinlichkeit: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
2. Mädchen mit Brille: In einer Schulklasse sind 60% der Schüler Mädchen. 20% der Mädchen tragen eine Brille. 30% der Jungen tragen eine Brille. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person in dieser Klasse ein Mä
3. Hustende Mitarbeiter: In einer Firma sind 70% der Mitarbeiter Raucher. Von den rauchenden Mitarbeitern haben 40% chronischen Husten. Von den nicht rauchenden Mitarbeitern haben 10% chronischen Husten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass
4. Unabhängigkeitdefinition: Die stochastische Unabhängigkeit von zwei Ereignissen A und B bedeutet, dass $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$ ist.
5. Medizin-Test: Bei einem Medizin-Test gibt es 1,2 % falsch-positive Ergebnisse, d.h. gesunde Personen werden als krank eingestuft. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine tatsächlich kranke Person ein positives Testergebnis erhält, liegt bei

Wichtige Begriffe

Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen

Die Ereignisse A und B heißen stochastisch unabhängig , falls gilt: P ( A ∩ B ) = P ( A ) ⋅ P ( B ) MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@&#043

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Es geht darum, die [[Wahrscheinlichkeit]] eines Ereignisses B zu berechnen, wobei wir bereits wissen, dass ein anderes [[Ereignis]] A eingetreten ist. Die Information, dass A passiert ist, schränkt di

Baumdiagramm

Baumdiagramme sind eine super praktische Methode, um ein [[Zufallsexperiment]], das aus mehreren Stufen besteht, darzustellen. Es geht also darum, komplexe Abläufe übersichtlich zu visualisieren, soda

Vierfeldertafel

Nehmen wir an, wir sind im Zoo und schauen uns von oben alle Tiere an, sagen wir es gibt insgesamt 200 Tiere. Davon sind 40 Affen. Jemand erlaubt sich einen Spaß und setzt ein Viertel aller Tiere eine

Totale Wahrscheinlichkeit

Totale Wahrscheinlichkei t: Für zwei Ereignisse A und B mit P ( A ) ≠ 0 MathType@MTEF@&#053&#059;@&#053&#059;@+= feaagKart

Formel von Bayes

P ( A | B ) = P ( A ) ⋅ P ( B | A ) P ( A ) ⋅ P ( B | A ) + P ( A ¯ ) ⋅ P ( B | A ¯ ) , MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu