Mittelpunktswinkel

Der Mittelpunktswinkel (oft auch Zentriwinkel genannt) ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt genau auf dem Mittelpunkt eines Kreises liegt. Seine beiden Schenkel sind Radien des Kreises und schneiden die Kreislinie. Du begegnest ihm immer dann, wenn du Kreise teilst – zum Beispiel beim Erstellen von Kreisdiagrammen oder beim Berechnen von Pizzastücken! Ein ganzer Kreis umfasst insgesamt 360^ circ . Wenn du einen Kreis in gleich große Teile zerlegen möchtest, kannst du die Größe des Mittelpunktswinkels alpha ganz einfach berechnen: alpha = frac{360^ circ}{n} alpha (Alpha): der Mittelpunktswinkel in Grad ( ^ circ ) n : die Anzahl der gleich großen Teile Wenn du den Winkel für einen bestimmten Prozentanteil ( p , % ) in einem Kreisdiagramm bestimmen willst, nutzt du diese Formel: alpha = 360^ circ cdot frac{p}{100} Beispiel 1: Eine Pizza gerecht teilen (Leicht) Du möchtest eine runde Pizza in 6 genau gleich große Stücke schneiden. Welchen Mittelpunktswinkel muss jedes Pizzastück haben? Rechnung: Ein ganzer Kreis hat 360^ circ . Da du die Pizza in 6 Teile schneidest, teilst du die Gesamtzahl der Grade durch 6 : alpha = frac{360^ circ}{6} = 60^ circ Antwort: Jedes Pizzastück hat am Mittelpunkt einen Winkel von 60^ circ . Beispiel 2: Ein Kreisdiagramm für ein Umfrageergebnis zeichnen (Mittel) In einer Klasse haben 25 , % der Jugendlichen angegeben, dass Mathe ihr Lieblingsfach ist. Du möchtest diesen Anteil in einem Kreisdiagramm darstellen. Wie groß muss der Mittelpunktswinkel für