Kreissektor

Stell dir eine leckere Pizza vor: Wenn du dir ein einzelnes Stück herausschneidest, hältst du mathematisch gesehen einen Kreissektor (oft auch Kreisausschnitt genannt) in der Hand. Ein Kreissektor ist also einfach ein Teil einer Kreisfläche. Du brauchst ihn immer dann, wenn du Anteile von Kreisen berechnen willst, zum Beispiel bei der Erstellung von Kreisdiagrammen oder beim Berechnen der Fläche, die ein Scheibenwischer säubert. Da ein Kreissektor nur ein Anteil vom ganzen Kreis ist, berechnen wir zuerst die Fläche des gesamten Kreises und multiplizieren sie mit dem Anteil, den der Sektor einnimmt. Ein ganzer Kreis hat 360^ circ . text{Flächeninhalt des Sektors: } A = pi cdot r^2 cdot frac{ alpha}{360^ circ} text{Länge des Kreisbogens: } b = 2 cdot pi cdot r cdot frac{ alpha}{360^ circ} r (Radius): Der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises bis zum äußeren Rand. alpha (Mittelpunktswinkel): Der Winkel an der Spitze des Sektors. pi (Pi): Die Kreiszahl (ungefähr 3,14 ). b (Kreisbogen): Die gebogene äußere Begrenzungslinie des Sektors. Einfache Flächenberechnung Ein Kreissektor hat einen Radius von r = 6 text{ cm} und einen Mittelpunktswinkel von alpha = 60^ circ . Wie groß ist seine Fläche? 1. Setze die Werte in die Formel ein: A = pi cdot (6 text{ cm})^2 cdot frac{60^ circ}{360^ circ} 2. Vereinfache den Bruch (denn frac{60}{360} ist gekürzt frac{1}{6} ): A = pi cdot 36 text{ cm}^2 cdot frac{1}{6} 3. Berechne das Ergebnis: A = 6 cdot pi approx 18,85 text{ cm}^2 Der Kreissektor hat