Hängebrücke

Wenn du dir das Tragseil einer echten Hängebrücke anschaust, erkennst du eine U-förmige Kurve. In der Schule und in den Ingenieurwissenschaften nutzen wir quadratische Funktionen (Parabeln) , um diesen Bogen in einem Koordinatensystem mathematisch zu beschreiben. Mit dieser Formel lässt sich für jede Stelle der Brücke genau berechnen, wie hoch das Seil hängt oder wie lang die senkrechten Halteseile sein müssen. { "mode": "2d", "functions": [ { "id": "tragseil", "expr": "0.05 x^2 + 2", "color": " 2563eb", "title": "Tragseil (Parabel)" }, { "id": "fahrbahn", "expr": "0", "color": " dc2626", "title": "Fahrbahn" } ], "xMin": -12, "xMax": 12, "yMin": -1, "yMax": 8 } Die Form des Tragseils wird meistens mit der Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion beschrieben. Wenn wir den tiefsten Punkt des Seils als Scheitelpunkt wählen, lautet die Gleichung: f(x) = a cdot (x - d)^2 + e S(d|e) ist der Scheitelpunkt. Er markiert den tiefsten Punkt des Tragseils (oft liegt er symmetrisch genau in der Mitte der Brücke). a ist der Streckungsfaktor. Er gibt an, wie steil das Tragseil nach oben geht oder wie flach es durchhängt. f(x) ist die Höhe des Tragseils über der Fahrbahn (oder dem Boden) an der Stelle x . Eine einfache Parkbrücke Eine kleine Fußgänger-Hängebrücke hat ihren tiefsten Punkt genau in der Mitte im Koordinatenursprung S(0|0) . Die Brücke ist insgesamt 10 text{ m} lang. Am Rand (also 5 text{ m} von der Mitte entfernt bei x = 5 ) ist das Seil an einem Pfosten in einer Höhe von