Abstand Punkt-Gerade mit Orthogonalitätsbedingung

Es gibt verschiedene Versionen, wie man den Abstand eines Punktes zu einer Geraden bestimmt. Der Grundgedanke aller Versionen ist es, die kürzeste Verbindung zwischen Punkt und Gerade zu finden, denn die Länge dieser kürzesten Verbindung ist auch gleichzeitig der Abstand. Zu dem verläuft diese Verbindung dann auch im rechten Winkel zur Geraden. Gegeben ist eine Gerade in der Form g : x → = p → + t ⋅ u → MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4zaiaacQdaceWG4bWdayaalaWdbiabg2da9iqadchapaGbaSaa peGaey4kaSIaamiDaiabgwSixlqadwhapaGbaSaaaaa@4050@  und ein Punkt Q ( q 1 q 2 q 3 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyuamaabm aabaqbaeqabeWaaaqaaabaaaaaaaaapeGaamyCa8aadaWgaaWcbaWd biaaigdaa8aabeaaaOqaa8qacaWGXbWdamaaBaaaleaapeGaaGOmaa WdaeqaaaGcbaWdbiaadghapaWaaSbaaSqaa8qacaaIZaaapaqabaaa aaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@3EE7@ Orthogonalität ist die Eigentschaft im rechten Winkel zu etwas zu liegen. Wie bereits oben erwähnt, ist die kürzeste Strecke zwischen Punkt und Gerade,